Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение средняя
общеобразовательная школа № 15

РАССМОТРЕНО
на заседании МО
Руководитель МО
______/Колупаева А.Р/
«___» ___________ 2017 г.

СОГЛАСОВАНО
Заместитель директора по УР

УТВЕРЖДАЮ
Директор МАОУ СОШ №15

__________ А.А. Чухланцева
«___» ____________ 2017 г

__________ Н.Б. Минханова
«___» ____________ 2017 г.

Рабочая программа по курсу
«Геометрия 7 -9 (ФГОС)»
(базовый уровень)
(На 2917 – 2020г.г)

Составитель: Чусовитина Валентина Дмитриевна
Учитель математики
1 квалификационной категории

Содержание.
1. Аннотация
2. Планируемые результаты освоения учебного предмета.

3. Содержание учебного предмета
4. Тематическое планирование с указанием количества часов на освоение

каждой темы.

1. Аннотация
Главной целью образования является развитие ребенка как компетентной
личности путем включения его в различные виды ценностной человеческой
деятельности: учеба, познания, коммуникация, профессионально-трудовой
выбор, личностное саморазвитие, ценностные ориентации, поиск смыслов
жизнедеятельности. С этих позиций обучение рассматривается как процесс
овладения не только определенной суммой знаний и системой
соответствующих умений и навыков, но и как процесс овладения
компетенциями.
Рабочая программа учебного предмета «Геометрия. 7-9 класс»
составлена на основании следующих нормативно-правовых документов:
1.Федерального государственного образовательного стандарта основного
общего образования / Министерство образования и науки РФ. – М.:
Просвещение, 2011 (Стандарты второго поколения). Приказ Министерства
образования и науки РФ от 17.12.2010 № 1897.
2.Фундаментального ядра содержания общего образования /Под ред.
В.В. Козлова, А.М. Кондакова. М.: Просвещение, 2011.
3.Федерального закона РФ "Об образовании в Российской Федерации" №
273-ФЗ. 4.СанПиНа 2.4.2.2821-10.
5.Основной образовательной программы основного общего образования
от 28.08.2015.
6. Рабочей программы по геометрии к УМК Л.С. Атанасяна, В.Ф.
Бутузова. 7-9 классы /СоставительТ.А . Бурмистрова/ - 4 –е изд, перераб.
Овладение учащимися системой геометрических знаний и умений
необходимо в повседневной жизни для изучения смежных дисциплин и
продолжения образования.
Практическая значимость школьного курса геометрии обусловлена тем,
что её объектом являются пространственные формы и количественные
отношения действительного мира. Геометрическая подготовка необходима
для понимания принципов устройства и использования современной
техники, восприятия научных и технических понятий и идей.
Геометрия является одним из опорных предметов основной школы: она
обеспечивает изучение других дисциплин. В первую очередь это относится к
предметам естественно - научного цикла, в частности к физике. Развитие
логического мышления учащихся при обучении геометрии способствует
также усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и
навыки геометрического характера необходимы для трудовой деятельности и
профессиональной подготовки школьников.
Развитие у учащихся правильных представлений о сущности и
происхождении геометрических абстракций, соотношении реального и
идеального, характере отражения математической наукой явлений и
процессов реального мира, месте геометрии в системе наук и роли
математического моделирования в научном познании и в практике
способствует формированию научного мировоззрения учащихся, а также
формированию качеств мышления, необходимых для адаптации в
современном информационном обществе.

Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концентрации
внимания, активности развитого воображения, геометрия развивает
нравственные черты личности (настойчивость, целеустремлённость,
творческую активность, самостоятельность, ответственность, трудолюбие,
дисциплину и критичность мышления) и умение аргументированно
отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать
самостоятельные решения.
Геометрия существенно расширяет кругозор учащихся, знакомя их с
индукцией
и
дедукцией,
классификацией
и
систематизацией,
абстрагированием, аналогией. Активное использование задач на всех этапах
учебного процесса развивает творческие способности школьников.
При обучении геометрии формируется умения и навыки умственного труда –
планирование своей работы, поиск рациональных путей ее выполнения,
критическая оценка результатов. В процессе обучения геометрии школьники
должны научиться излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и
ёмко, приобрести навыки чёткого, аккуратного и грамотного выполнения
математических записей.
Данная рабочая программа ориентирована на использование учебников:
1) Геометрия 7-9 авторского коллектива Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф и др.
2) Геометрия Дидактические материалы Зив Б. Г Москва Просвещение 2014
3) Тесты по геометрии. 7- 9кл. к учебн. Атанасяна_Фарков А.В_2009 -126с.
Согласно федеральному базисному учебному плану, программа рассчитана
на 68 часов в год (2часа в неделю).

2. Планируемые результаты освоения учебного предмета.
Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения
образовательной программы основного общего образования:
личностные:
1) формирование ответственного отношения к учению, готовности и
способности, обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе
мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе
ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений,
осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с
учётом устойчивых познавательных интересов;
2)
формирование
целостного
мировоззрения,
соответствующего
современному уровню развития науки и общественной практики
3) формирование коммуникативной компетентности в общении и
сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими образовательной,
общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других
видах деятельности;
4) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной
речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию,
приводить примеры и контрпримеры;

5) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные
высказывания, отличать гипотезу от факт;
6) креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при
решении геометрических задач;
7) умение контролировать процесс и результат учебной математической
деятельности;
8) способность к эмоциональному восприятию математических объектов,
задач, решений, рассуждений;
метапредметные:
1) умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения
цели, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных
и познавательных задач;
2) умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на
уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;
3) умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения
учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её
решения;
4) осознанное владение логическими действиями определения понятий,
обобщения,
установления
аналогий,
классификации
на
основе
самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых
связей;
5) умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое
рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и
выводы;
6) умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические
средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
7) умение организовывать учебное сотрудничество и совместную
деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять
функции и роли участников, общие способы работы; умение работать в
группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе
согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать,
аргументировать и отстаивать своё мнение;
8) формирование и развитие учебной и общепользовательской
компетентности
в
области
использования
информационнокоммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
9) формирование первоначальных представлений об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве
моделирования явлений и процессов;
10) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации
в других дисциплинах, в окружающей жизни;
11) умение находить в различных источниках информацию, необходимую
для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме;
принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и
вероятностной информации;
12) умение понимать и использовать математические средства наглядности
(рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации,
аргументации;

13)умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать
необходимость их проверки;
14) умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений,
видеть различные стратегии решения задач;
15) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение
действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
16) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы
для решения учебных математических проблем;
17) умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на
решение задач исследовательского характера;
предметные:
1)овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам
содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число,
геометрическая фигура, вектор, координаты) как важнейших математических
моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
2) умение работать с геометрическим текстом (анализировать, извлекать
необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в
устной и письменной речи с применением математической терминологии и
символики, использовать различные языки математики, проводить
классификации, логические обоснования, доказательства математических
утверждений;
3)овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;
4) овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания
предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и
изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;
5) усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а
также на наглядном уровне — о простейших пространственных телах,
умение применять систематические знания о них для решения
геометрических и практических задач;
6) умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы
для нахождения периметров, площадей и объёмов геометрических фигур;
7) умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения
задач практического характера и задач из смежных дисциплин с
использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора,
компьютера.
7 класс
Наглядная геометрия
Выпускник научится:
1) распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире
плоские и пространственные геометрические фигуры;
2) вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.
Выпускник получит возможность:
3)вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных
из прямоугольных параллелепипедов.
Геометрические фигуры
Выпускник научится:

1) пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего
мира и их взаимного расположения;
2)распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры
и их конфигурации;
Выпускник получит возможность:
3)овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства:
методом от противного, методом перебора вариантов.
Измерение геометрических величин
Выпускник научится:
1)использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении
задач на нахождение длины отрезка, длины окружности, длины дуги
окружности, градусной меры угла;
Выпускник получит возможность:
2) вычислять площади фигур, составленных из двух или более
прямоугольников, , треугольников.
8 класс
Наглядная геометрия
Выпускник научится:
1) распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире
плоские и пространственные геометрические фигуры;
2)определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры
самой фигуры и наоборот;
Выпускник получит возможность:
3) вычислять объёмы пространственных геометрических фигур,
составленных из прямоугольных параллелепипедов;
Геометрические фигуры
Выпускник научится:
1)находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения,
градусную меру углов от 0 до 180°, применяя определения, свойства и
признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, подобие,
симметрии, поворот, параллельный перенос);
Выпускник получит возможность:
2)овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью
циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование.
Измерение геометрических величин
Выпускник научится:
1) вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя
формулы длины окружности и длины дуги окружности, формулы площадей
фигур;
2) вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограммов,
трапеций, кругов и секторов;
Выпускник получит возможность:

3) вычислять площади фигур, составленных из
прямоугольников, параллелограммов, треугольников.

двух

или

более

9 класс
Наглядная геометрия
Выпускник научится:
1) распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире
плоские и пространственные геометрические фигуры;
2)распознавать
развёртки
куба,
прямоугольного
параллелепипеда,
правильной пирамиды, цилиндра и конуса;
Выпускник получит возможность:
3) вычислять объёмы пространственных геометрических фигур,
составленных из прямоугольных параллелепипедов;
4) углубить и развить представления о пространственных геометрических
фигурах;
5) применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.
Геометрические фигуры
Выпускник научится:
1)оперировать с начальными понятиями тригонометрии и выполнять
элементарные операции над функциями углов;
2)решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и
отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;
3)решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы
построения с помощью циркуля и линейки;
4) решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
Выпускник получит возможность:
5) овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства:
методом от противного, методом подобия, методом перебора вариантов и
методом геометрических мест точек;
6) приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического
аппарата и идей движения при решении геометрических задач;
7) овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью
циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование;
8) научиться решать задачи на построение методом геометрического места
точек и методом подобия;
9) приобрести опыт исследования свойств планиметрических фигур с
помощью компьютерных программ;
10) приобрести опыт выполнения проектов по темам: «Геометрические
преобразования на плоскости», «Построение отрезков по формуле».
Измерение геометрических величин
Выпускник научится:
1)вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограммов,
трапеций, кругов и секторов;
2)вычислять длину окружности, длину дуги окружности;

3)решать задачи на доказательство с использованием формул длины
окружности и длины дуги окружности, формул площадей фигур;
4) решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических
величин (используя при необходимости справочники и технические
средства).
Выпускник получит возможность:
5)вычислять площади фигур, составленных из двух или более
прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга и сектора;
6)вычислять
площади
многоугольников,
используя
отношения
равновеликости и равносоставленности;
7)приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического
аппарата и идей движения при решении задач на вычисление площадей
многоугольников.
Координаты
Выпускник научится:
1) вычислять длину отрезка по координатам его концов; вычислять
координаты середины отрезка;
2)использовать координатный метод для изучения свойств прямых и
окружностей
Выпускник получит возможность:
3)овладеть координатным методом решения задач на вычисление и
доказательство;
4)приобрести опыт использования компьютерных программ для анализа
частных случаев взаимного расположения окружностей и прямых;
5)приобрести опыт выполнения проектов на тему «Применение
координатного метода при решении задач на вычисление и доказательство».
Векторы
Выпускник научится:
1)оперировать с векторами: находить сумму и разность двух векторов,
заданных геометрически, находить вектор, равный произведению заданного
вектора на число;
2)находить для векторов, заданных координатами: длину вектора,
координаты суммы и разности двух и более векторов, координаты
произведения вектора на число, применяя при необходимости
сочетательный, переместительный и распределительный законы;
3) вычислять скалярное произведение векторов, находить угол между
векторами, устанавливать перпендикулярность прямых.
Выпускник получит возможность:
4)овладеть векторным методом для решения задач на вычисление и
доказательство;
5)приобрести опыт выполнения проектов на тему «Применение векторного
метода при решении задач на вычисление и доказательство».

Тематика проектов и исследовательских работ.
Темы проектов, предлагаемых в 7 классе:

От землемерия к геометрии.
Выдающиеся математики и их вклад в развитие науки. (Пифагор, Фалес,
Архимед.)
Построение правильных многоугольников.
Темы проектов, предлагаемых в 8 классе:
Построение правильных многоугольников.
Пифагор и его школа.
Трисекция угла. Квадратура круга. Удвоение куба.
Темы проектов, предлагаемых в 9 классе:
Геометрия и искусство. Геометрические закономерности окружающего мира.
Астрономия и геометрия. Что и как узнали Анаксагор, Эратосфен и Аристарх
о размерах Луны, Земли и Солнца.
Изобретение метода координат, позволяющего переводить геометрические
объекты на язык алгебры. Р. Декарт и П. Ферма.

3.

Содержание учебного предмета.

7 класс
1. Начальные геометрические сведения (10 часов)
Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол.
Понятие равенства геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов.
Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов, градусная мера угла.
Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые.
Основная цель – систематизировать знания учащихся о простейших
геометрических фигурах и их свойствах; ввести понятие равенства фигур.
В данной теме вводятся основные геометрические понятия и свойства
простейших геометрических фигур на основе наглядных представлений
учащихся путем обобщения очевидных или известных из курса математики
1-6 классов геометрических фактов. Понятие аксиомы на начальном этапе
обучения не вводится, и сами аксиомы не формулируются в явном виде.
Необходимые исходные положения, на основе которых изучаются свойства
геометрических фигур, приводятся в описательной форме. Принципиальным
моментом данной темы является введение понятия равенства геометрических
фигур на основе наглядного понятия наложения. Определенное внимание
должно уделяться практическим приложениям геометрических понятий.
2. Треугольники (17 часов)
Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой.
Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный
треугольник и его свойства. Задачи на построение с помощью циркуля и
линейки.

Основная цель — ввести понятие теоремы; выработать умение доказывать
равенство треугольников с помощью изученных признаков; ввести новый
класс задач — на построение с помощью циркуля и линейки.
Признаки равенства треугольников являются основным рабочим аппаратом
всего курса геометрии. Доказательство большей части теорем курса и также
решение многих задач приводится по следующей схеме: поиск равных
треугольников — обоснование их равенства с помощью какого-то признака
— следствия, вытекающие из равенства треугольников. Применение
признаков равенства треугольников при решении задач дает возможность
постепенно накапливать опыт проведения доказательных рассуждений. На
начальном этапе изучения и применения признаков равенства треугольников
целесообразно использовать задачи с готовыми чертежами.
3. Параллельные прямые (13 часов)
Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства
параллельных прямых.
Основная цель — ввести одно из важнейших понятий — понятие
параллельных прямых; дать первое представление об аксиомах и
аксиоматическом методе в геометрии; ввести аксиому параллельных прямых.
Признаки и свойства параллельных прямых, связанные с углами,
образованными при пересечении двух прямых секущей (накрест лежащими,
односторонними, соответственными), широко используются в дальнейшем
при изучении четырехугольников, подобных треугольников, при решении
задач, а также в курсе стереометрии.
4. Соотношения между сторонами и углами треугольника (18 часов)
Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами
треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники, их
свойства и признаки равенства. Расстояние от точки до прямой. Расстояние
между параллельными прямыми. Построение треугольника по трем
элементам.
В данной теме доказывается одна из важнейших теорем геометрии —
теорема о сумме углов треугольника. Она позволяет дать классификацию
треугольников по углам(остроугольный, прямоугольный, тупоугольный), а
также установить некоторые свойства и признаки равенства прямоугольных
треугольников.
Понятие расстояния между параллельными прямыми вводится на основе
доказанной предварительно теоремы о том, что все точки каждой из двух
параллельных прямых равноудалены от другой прямой. Это понятие играет
важную роль, в частности используется в задачах на построение.
При решении задач на построение в 7 классе следует ограничиться только
выполнением и описанием построения искомой фигуры. В отдельных
случаях можно провести устно анализ и доказательство, а элементы
исследования должны присутствовать лишь тогда, когда это оговорено
условием задачи.
4. Повторение. Решение задач (4 часа)

8 класс.
1. Четырехугольники. ( 14 часов)
Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник. Сумма углов
выпуклого многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники.
Правильные многоугольники. Параллелограмм, его свойства и признаки.
Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя
линия трапеции; равнобедренная трапеция. Осевая и центральна симметрия.
2. Площадь. ( 14 часов)
Понятие
площади
многоугольника.
Площади
прямоугольника,
параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.
3. Подобные треугольники. ( 19 часов)
Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение
подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс
острого угла прямоугольного треугольника.
4. Окружность. ( 17 часов)
Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности,
ее свойство и признак. Центральный, вписанный углы; величина вписанного
угла; двух окружностей; равенство касательных, проведенных из одной
точки. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих,
касательных, хорд. Окружность, вписанная в треугольник, и окружность,
описанная около треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники.
Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.
5.Повторение. Решение задач (4 часа)
9класс
1.Векторы. Метод координат (18 часов)
Понятие вектора. Абсолютная величина и направление вектора. Равенство
векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение векторов. Умножение
вектора на число. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по
координатным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в
координатах. Уравнение окружности и прямой.
Основная цель — научить учащихся выполнять действия над векторами как
направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике;
познакомить с использованием векторов и метода координат при решении
геометрических задач.
Вектор определяется как направленный отрезок и действия над векторами
вводятся так, как это принято в физике, т. е. как действия с направленными
отрезками. Основное внимание должно быть уделено выработке умений
выполнять операции над векторами (складывать векторы по правилам

треугольника и параллелограмма, строить вектор, равный разности двух
данных векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на
данное число).
На примерах показывается, как векторы могут применяться к решению
геометрических задач. Демонстрируется эффективность применения формул
для координат середины отрезка, расстояния между двумя точками,
уравнений окружности и прямой в конкретных геометрических задачах, тем
самым дается представление об изучении геометрических фигур с помощью
методов алгебры.
2 Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное
произведение векторов (11 часов)
Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение
треугольников. Соотношения между сторонами и углами треугольника.
Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических
задачах.
Основная цель — развить умение учащихся применять тригонометрический
аппарат при решении геометрических задач.
Синус и косинус любого угла от 0° до 180° вводятся с помощью единичной
полуокружности, доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится
еще одна формула площади треугольника (половина произведения двух
сторон на синус угла между ними). Этот аппарат применяется к решению
треугольников.
Скалярное произведение векторов вводится как в физике (произведение длин
векторов на косинус угла между ними). Рассматриваются свойства
скалярного произведения и его применение при решении геометрических
задач.
Основное внимание следует уделить выработке прочных навыков в
применении тригонометрического аппарата при решении геометрических
задач.
3.Длина окружности и площадь круга (12 часов)
Правильные многоугольники. Окружности: описанная около правильного
многоугольника и вписанная в него. Построение правильных
многоугольников. Длина окружности и площадь круга.
Основная цель — расширить знание учащихся о многоугольниках;
рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их
вычисления В начале темы дается определение правильного многоугольника
и рассматриваются теоремы об окружностях, описанной около правильного
многоугольника и вписанной в него. С помощью описанной окружности
решаются задачи о построении правильного шестиугольника и правильного
2ге-угольника, если дан правильный п-угольник.
Формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус
вписанной в него окружности через радиус описанной окружности,

используются при выводе формул длины окружности и площади круга.
Вывод опирается на интуитивное представление о пределе: при
неограниченном увеличении числа сторон правильного многоугольника,
вписанного в окружность, его периметр стремится к длине этой окружности,
а площадь — к площади круга, ограниченного окружностью.
4.Движения (8 часов)
Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная
симметрия. Параллельный перенос и поворот. Наложения и движения.
Основная цель — познакомить учащихся с понятием движения и его
свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями
наложений и движений.
Движение плоскости вводится как отображение плоскости на себя,
сохраняющее расстояние между точками. При рассмотрении видов движений
основное внимание уделяется построению образов точек, прямых, отрезков,
треугольников при осевой и центральной симметриях, параллельном
переносе, повороте. На эффектных примерах показывается применение
движений при решении геометрических задач.
Понятие наложения относится в данном курсе к числу основных понятий.
Доказывается,
что
понятия
наложения
и
движения
являются
эквивалентными: любое наложение является движением плоскости и
обратно. Изучение доказательства не является обязательным, однако следует
рассмотреть связь понятий наложения и движения.
5.Начальные сведения из стереометрии. (8 часов)
Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники:
призма, параллелепипед, пирамида, формулы для вычисления их объемов.
Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, сфера, шар, формулы для
вычисления их площадей поверхностей и объемов.
Основная цель — дать начальное представление о телах и поверхностях в
пространстве; познакомить учащихся с основными формулами для
вычисления площадей поверхностей и объемов тел.
Рассмотрение простейших многогранников (призмы, параллелепипеда,
пирамиды), а также тел и поверхностей вращения (цилиндра, конуса, сферы,
шара) проводится на основе наглядных представлений, без привлечения
аксиом стереометрии. Формулы для вычисления объемов указанных тел
выводятся на основе принципа Кавальери, формулы для вычисления площадей боковых поверхностей цилиндра и конуса получаются с помощью
разверток этих поверхностей, формула площади сферы приводится без
обоснования.
6. Повторение(11 часов)
Решение планиметрических задач.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
ПО ГЕОМЕТРИИ В 7 КЛАССЕ
(По учебнику Л,С. Атанасян для 7 - 9 классов, 2 часа в неделю, всего 68
часов)
Номер
у
рока

1
2
3
4-5
6-7
8
9
10
11-13
14-16
17-20
21-23
24-26
27
28-31
32-36
37-39
40

41-42
43-45
46
47-50
51-54
55-57
58
59-66
67-68

Тема урока

Кол
ичество
часо
в

Прим
ечание

Глава 1.Начальные геометрические сведения (10 часов)
Прямая и отрезок.
1
Луч и угол.
1
Сравнение отрезков и углов.
1
Измерение отрезков.
2
Измерение углов.
2
Перпендикулярные прямые
1
Решение задач.
1
1
Контрольная работа №1
Глава 2.Треугольники (17 часов)
Первый признак равенства треугольников.
3
Медианы, биссектрисы и высоты
3
треугольников
Второй и третий признаки равенства
4
треугольников
Задачи на построение
3
Решение задач.
3
1
Контрольная работа №2
Глава 3.Параллельные прямые (13 часов)
Признаки параллельности двух прямых
4
Аксиома параллельных прямых
5
Решение задач.
3
1
Контрольная работа №3
Глава 4 .Соотношения между сторонами и углами треугольника
(18 часов)
Сумма углов треугольника
2
Соотношения между сторонами и углами
3
треугольника
1
Контрольная работа №4
Прямоугольный треугольник.
4
Построение треугольников по трём элементам
4
Решение задач.
3
1
Контрольная работа №5
Повторение изученного в 7 классе
8
Заключительные уроки
2

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
ПО ГЕОМЕТРИИ В 8 КЛАССЕ
(По учебнику Л,С. Атанасян для 7 - 9 классов, 2 часа в неделю, всего 68
часов)
Номер
ур
ока

Тема урока

1-2
3-8
9-12
13
14

Глава 5. Четырехугольники (14 часов)
Многоугольники.
Параллелограмм и трапеция
Прямоугольник, ромб, квадрат.
Решение задач.
Контрольная работа №1
Глава 6. Площадь (14 часов)
Площадь многоугольника
Площади параллелограмма, треугольника и трапеции
Теорема Пифагора
Решение задач.
Контрольная работа №2
Глава7.Подобные треугольники (19 часов)
Определение подобных треугольников
Признаки подобия треугольников
Контрольная работа №3
Применение подобия к доказательству теорем и решению
задач
Соотношения между сторонами и углами прямоугольного
треугольника
Контрольная работа №4
Глава 8 .Окружность (17 часов)
Касательная к окружности
Центральные и вписанные углы
Четыре замечательные точки треугольника
Вписанная и описанная окружности
Решение задач.
Контрольная работа №5
Повторение изученного в 8 классе

15-16
17-22
23-25
26-27
28
29-30
31-35
36
37-43
44-46
47
48-50
51-54
55-57
58-61
62-63
64
65-68

Кол
ичество
часо
в

2
6
4
1
1
2
6
3
2
1
2
5
1
7
3
1
3
4
3
4
2
1
4

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
ПО ГЕОМЕТРИИ В 8 КЛАССЕ
Кудашева Льва – индивидуальное обучение, вид 7.1 (По учебнику
Л,С. Атанасян для 7 - 9 классов, 1 час в неделю, всего 35 часов)
Номер
урока

Тема урока

Количест
во часов

1
2-3
4-5
6
7
8
9 - 12
13 – 14
15 -16
17
18
19 - 20
21 - 22
23 - 24
25
26
27 - 28
29 - 30
31 - 32
33 - 34
35

Глава 5. Четырехугольники ( 7 часов)
Многоугольники.
Параллелограмм и трапеция
Прямоугольник, ромб, квадрат.
Решение задач.
Контрольная работа №1
Глава 6. Площадь (10 часов)
Площадь многоугольника
Площади параллелограмма , треугольника и трапеции
Теорема Пифагора
Решение задач.
Контрольная работа №2
Глава7.Подобные треугольники ( 8 часов)
Определение подобных треугольников
Признаки подобия треугольников
Применение подобия к доказательству теорем и решению
задач
Соотношения между сторонами и углами прямоугольного
треугольника
Контрольная работа №3 – 4
Глава 8. Окружность (10 часов)
Касательная к окружности
Центральные и вписанные углы
Четыре замечательные точки треугольника
Вписанная и описанная окружности
Решение задач.
Контрольная работа №5

1
2
2
1
1
1
4
2
2
1
1
2
2
2
1
1
2
2
2
1
1

Поурочно – тематическое планирование учебного
материала
по геометрии в 9 классе
(По учебнику Атанасян «Геометрия 7 - 9», 2 часа в неделю.
Всего 68 часов)
№
у
рока

№
п
ункта

Тема

Глава 9. Векторы. (12 часов)
1-2
Вводное повторение
3
76-77
Понятие вектора, равенство векторов
4
78-80
Сумма двух векторов. Законы сложения.
5
81
Сумма нескольких векторов

К
ол-во
часов

2
1
1
1

При
чание

Вычитание векторов
1
Умножение вектора на число
2
Применение векторов к решению задач
2
Средняя линия трапеции
1
1
Контрольная работа №1
Глава 10.Метод координат (10 часов)
13
86
Разложение вектора по двум
1
неколлинеарным векторам
14-15 87
Координаты вектора
2
16-17 88-89
Простейшие задачи в координатах
2
18
90-91
Уравнение линии на плоскости. Уравнение
1
окружности.
19
92
Уравнение прямой
1
20
Уравнение окружности и прямой
1
21
Решение задач
1
22
1
Контрольная работа №2
Глава 11. Соотношение между сторонами и углами треугольника. (13 часов)
23-24 93-95
Синус, косинус и тангенс угла
2
25
96
Теорема о площади треугольника
1
26
97
Теорема синусов
1
27
98
Теорема косинусов
1
28-29 99
Соотношение между сторонами и углами
2
треугольника
30
100
Решение треугольников. Измерительные
1
работы
31
101Угол между векторами. Скалярное
1
102
произведение векторов.
32
103Скалярное произведение векторов в
1
104
координатах.
33-34
Решение треугольников. Скалярное
2
произведение векторов.
35
1
Контрольная работа №3
Глава 12. Длина окружности и площадь круга (11 часов)
36 105
Правильные многоугольники
1
37 106Окружность, описанная около правильного
1
107
многоугольника и вписанная в правильный
многоугольник.
38 108
Формулы для вычисления площади
1
правильного многоугольника, его стороны и
радиуса вписанной окружности
39-40
Решение задач по теме: «Правильные
2
многоугольники»
41 110
Длина окружности.
1
42
Длина окружности. Решение задач.
1
43 111Площадь круга и кругового сектора.
1
112
6
7-8
9-10
11
12

82
83
84
85

44
Площадь круга. Решение задач.
45
Решение задач.
46
Контрольная работа №4
Глава 13. Движение (10 часов)
47-48
113Понятие движения
115
49
116
Параллельный перенос
50-51
117
Поворот
52
Решение задач по теме «Параллельный
перенос. Поворот»
53
Решение задач по теме «Движение»
54
Решение задач
55
Контрольная работа №5
56-66
Итоговое повторение
67
Итоговая контрольная работа
68
Заключительный урок

1
1
1
2
1
2
1
1
2
1
11
1
1