Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа №15
‘а Киг
СОГЛАСОВАНО:
Педагогическим советом
МАОУ СОШ №15
Протокол от 29.05.2023 №130
..УТВЕРЖДАЮ:
Директор МАОУ СОШ № 15
А.А. Чухланцева
Приказ от 29.05.2023 №22-од
-А
С
ААУ
*4!^ .-ц *.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
учебного курса «Математика»
для обучающихся 5-6 классов
ID 4343316
п. Карпушиха
2023 г.
-ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Приоритетными целями обучения математике в 5–6 классах являются:
продолжение формирования основных математических понятий (число,
величина, геометрическая фигура), обеспечивающих преемственность и
перспективность математического образования обучающихся;
развитие интеллектуальных и творческих способностей обучающихся,
познавательной активности, исследовательских умений, интереса к
изучению математики;
подведение обучающихся на доступном для них уровне к осознанию
взаимосвязи математики и окружающего мира;
формирование функциональной математической грамотности: умения
распознавать математические объекты в реальных жизненных ситуациях,
применять освоенные умения для решения практико-ориентированных
задач, интерпретировать полученные результаты и оценивать их на
соответствие практической ситуации.
Основные линии содержания курса математики в 5–6 классах –
арифметическая и геометрическая, которые развиваются параллельно, каждая в
соответствии с собственной логикой, однако, не независимо одна от другой, а в
тесном контакте и взаимодействии. Также в курсе математики происходит
знакомство с элементами алгебры и описательной статистики.
Изучение арифметического материала начинается со систематизации и
развития знаний о натуральных числах, полученных на уровне начального общего
образования. При этом совершенствование вычислительной техники и
формирование новых теоретических знаний сочетается с развитием
вычислительной культуры, в частности с обучением простейшим приѐмам
прикидки и оценки результатов вычислений. Изучение натуральных чисел
продолжается в 6 классе знакомством с начальными понятиями теории делимости.
Начало изучения обыкновенных и десятичных дробей отнесено к 5 классу.
Это первый этап в освоении дробей, когда происходит знакомство с основными
идеями, понятиями темы. При этом рассмотрение обыкновенных дробей в полном
объѐме предшествует изучению десятичных дробей, что целесообразно с точки
зрения логики изложения числовой линии, когда правила действий с десятичными
дробями можно обосновать уже известными алгоритмами выполнения действий с
обыкновенными дробями. Знакомство с десятичными дробями расширит
возможности для понимания обучающимися прикладного применения новой
записи при изучении других предметов и при практическом использовании. К 6
классу отнесѐн второй этап в изучении дробей, где происходит совершенствование
навыков сравнения и преобразования дробей, освоение новых вычислительных
алгоритмов, оттачивание техники вычислений, в том числе значений выражений,
содержащих и обыкновенные, и десятичные дроби, установление связей между
ними, рассмотрение приѐмов решения задач на дроби. В начале 6 класса
происходит знакомство с понятием процента.
Особенностью изучения положительных и отрицательных чисел является то,
что они также могут рассматриваться в несколько этапов. В 6 классе в начале
изучения темы «Положительные и отрицательные числа» выделяется подтема
«Целые числа», в рамках которой знакомство с отрицательными числами и
действиями с положительными и отрицательными числами происходит на основе
содержательного подхода. Это позволяет на доступном уровне познакомить
обучающихся практически со всеми основными понятиями темы, в том числе и с
правилами знаков при выполнении арифметических действий. Изучение
рациональных чисел на этом не закончится, а будет продолжено в курсе алгебры 7
класса.
При обучении решению текстовых задач в 5–6 классах используются
арифметические приѐмы решения. При отработке вычислительных навыков в 5–6
классах рассматриваются текстовые задачи следующих видов: задачи на движение,
на части, на покупки, на работу и производительность, на проценты, на отношения
и пропорции. Обучающиеся знакомятся с приѐмами решения задач перебором
возможных вариантов, учатся работать с информацией, представленной в форме
таблиц или диаграмм.
В программе учебного курса «Математика» предусмотрено формирование
пропедевтических алгебраических представлений. Буква как символ некоторого
числа в зависимости от математического контекста вводится постепенно.
Буквенная символика широко используется прежде всего для записи общих
утверждений и предложений, формул, в частности для вычисления геометрических
величин, в качестве «заместителя» числа.
В программе учебного курса «Математика» представлена наглядная
геометрия, направленная на развитие образного мышления, пространственного
воображения, изобразительных умений. Это важный этап в изучении геометрии,
который осуществляется на наглядно-практическом уровне, опирается на
наглядно-образное мышление обучающихся. Большая роль отводится
практической деятельности, опыту, эксперименту, моделированию. Обучающиеся
знакомятся с геометрическими фигурами на плоскости и в пространстве, с их
простейшими конфигурациями, учатся изображать их на нелинованной и
клетчатой бумаге, рассматривают их простейшие свойства. В процессе изучения
наглядной геометрии знания, полученные обучающимися на уровне начального
общего образования, систематизируются и расширяются.
Согласно учебному плану в 5–6 классах изучается интегрированный предмет
«Математика», который включает арифметический материал и наглядную
геометрию, а также пропедевтические сведения из алгебры, элементы логики и
начала описательной статистики.
На изучение учебного курса «Математика» отводится 340 часов: в 5 классе –
170 часов (5 часов в неделю), в 6 классе – 170 часов (5 часов в неделю).
СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
5 КЛАСС
Натуральные числа и нуль
Натуральное число. Ряд натуральных чисел. Число 0. Изображение
натуральных чисел точками на координатной (числовой) прямой.
Позиционная система счисления. Римская нумерация как пример
непозиционной системы счисления. Десятичная система счисления.
Сравнение натуральных чисел, сравнение натуральных чисел с нулѐм.
Способы сравнения. Округление натуральных чисел.
Сложение натуральных чисел, свойство нуля при сложении. Вычитание как
действие, обратное сложению. Умножение натуральных чисел, свойства нуля и
единицы при умножении. Деление как действие, обратное умножению.
Компоненты действий, связь между ними. Проверка результата арифметического
действия. Переместительное и сочетательное свойства (законы) сложения и
умножения, распределительное свойство (закон) умножения.
Использование букв для обозначения неизвестного компонента и записи
свойств арифметических действий.
Делители и кратные числа, разложение на множители. Простые и составные
числа. Признаки делимости на 2, 5, 10, 3, 9. Деление с остатком.
Степень с натуральным показателем. Запись числа в виде суммы разрядных
слагаемых.
Числовое выражение. Вычисление значений числовых выражений, порядок
выполнения действий. Использование при вычислениях переместительного и
сочетательного свойств (законов) сложения и умножения, распределительного
свойства умножения.
Дроби
Представление о дроби как способе записи части величины. Обыкновенные
дроби. Правильные и неправильные дроби. Смешанная дробь, представление
смешанной дроби в виде неправильной дроби и выделение целой части числа из
неправильной дроби. Изображение дробей точками на числовой прямой. Основное
свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дроби к новому знаменателю.
Сравнение дробей.
Сложение и вычитание дробей. Умножение и деление дробей, взаимно
обратные дроби. Нахождение части целого и целого по его части.
Десятичная запись дробей. Представление десятичной дроби в виде
обыкновенной. Изображение десятичных дробей точками на числовой прямой.
Сравнение десятичных дробей.
Арифметические действия с десятичными дробями. Округление десятичных
дробей.
Решение текстовых задач
Решение текстовых задач арифметическим способом. Решение логических
задач. Решение задач перебором всех возможных вариантов. Использование при
решении задач таблиц и схем.
Решение задач, содержащих зависимости, связывающие величины: скорость,
время, расстояние, цена, количество, стоимость. Единицы измерения: массы,
объѐма, цены, расстояния, времени, скорости. Связь между единицами измерения
каждой величины.
Решение основных задач на дроби.
Представление данных в виде таблиц, столбчатых диаграмм.
Наглядная геометрия
Наглядные представления о фигурах на плоскости: точка, прямая, отрезок,
луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг.Угол. Прямой, острый, тупой
и развѐрнутый углы.
Длина отрезка, метрические единицы длины. Длина ломаной, периметр
многоугольника. Измерение и построение углов с помощью транспортира.
Наглядные представления о фигурах на плоскости: многоугольник,
прямоугольник, квадрат, треугольник, о равенстве фигур.
Изображение фигур, в том числе на клетчатой бумаге. Построение
конфигураций из частей прямой, окружности на нелинованной и клетчатой бумаге.
Использование свойств сторон и углов прямоугольника, квадрата.
Площадь
прямоугольника
и
многоугольников,
составленных
из
прямоугольников, в том числе фигур, изображѐнных на клетчатой бумаге.
Единицы измерения площади.
Наглядные представления о пространственных фигурах: прямоугольный
параллелепипед, куб, многогранники. Изображение простейших многогранников.
Развѐртки куба и параллелепипеда. Создание моделей многогранников (из бумаги,
проволоки, пластилина и других материалов).
Объѐм прямоугольного параллелепипеда, куба. Единицы измерения объѐма.
6 КЛАСС
Натуральные числа
Арифметические действия с многозначными натуральными числами.
Числовые выражения, порядок действий, использование скобок. Использование
при вычислениях переместительного и сочетательного свойств сложения и
умножения, распределительного свойства умножения. Округление натуральных
чисел.
Делители и кратные числа, наибольший общий делитель и наименьшее общее
кратное. Делимость суммы и произведения. Деление с остатком.
Дроби
Обыкновенная дробь, основное свойство дроби, сокращение дробей.
Сравнение и упорядочивание дробей. Решение задач на нахождение части от
целого и целого по его части. Дробное число как результат деления. Представление
десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и возможность представления
обыкновенной дроби в виде десятичной. Десятичные дроби и метрическая система
мер. Арифметические действия и числовые выражения с обыкновенными и
десятичными дробями.
Отношение. Деление в данном отношении. Масштаб, пропорция. Применение
пропорций при решении задач.
Понятие процента. Вычисление процента от величины и величины по еѐ
проценту. Выражение процентов десятичными дробями. Решение задач на
проценты. Выражение отношения величин в процентах.
Положительные и отрицательные числа
Положительные и отрицательные числа. Целые числа. Модуль числа,
геометрическая интерпретация модуля числа. Изображение чисел на координатной
прямой. Числовые промежутки. Сравнение чисел. Арифметические действия с
положительными и отрицательными числами.
Прямоугольная система координат на плоскости. Координаты точки на
плоскости, абсцисса и ордината. Построение точек и фигур на координатной
плоскости.
Буквенные выражения
Применение букв для записи математических выражений и предложений.
Свойства арифметических действий. Буквенные выражения и числовые
подстановки. Буквенные равенства, нахождение неизвестного компонента.
Формулы, формулы периметра и площади прямоугольника, квадрата, объѐма
параллелепипеда и куба.
Решение текстовых задач
Решение текстовых задач арифметическим способом. Решение логических
задач. Решение задач перебором всех возможных вариантов.
Решение задач, содержащих зависимости, связывающих величины: скорость,
время, расстояние, цена, количество, стоимость, производительность, время, объѐм
работы. Единицы измерения: массы, стоимости, расстояния, времени, скорости.
Связь между единицами измерения каждой величины.
Решение задач, связанных с отношением, пропорциональностью величин,
процентами; решение основных задач на дроби и проценты.
Оценка и прикидка, округление результата. Составление буквенных
выражений по условию задачи.
Представление данных с помощью таблиц и диаграмм. Столбчатые
диаграммы: чтение и построение. Чтение круговых диаграмм.
Наглядная геометрия
Наглядные представления о фигурах на плоскости: точка, прямая, отрезок,
луч, угол, ломаная, многоугольник, четырѐхугольник, треугольник, окружность,
круг.
Взаимное расположение двух прямых на плоскости, параллельные прямые,
перпендикулярные прямые. Измерение расстояний: между двумя точками, от точки
до прямой, длина маршрута на квадратной сетке.
Измерение и построение углов с помощью транспортира. Виды
треугольников: остроугольный, прямоугольный, тупоугольный, равнобедренный,
равносторонний. Четырѐхугольник, примеры четырѐхугольников. Прямоугольник,
квадрат: использование свойств сторон, углов, диагоналей. Изображение
геометрических фигур на нелинованной бумаге с использованием циркуля,
линейки, угольника, транспортира. Построения на клетчатой бумаге.
Периметр многоугольника. Понятие площади фигуры, единицы измерения
площади. Приближѐнное измерение площади фигур, в том числе на квадратной
сетке. Приближѐнное измерение длины окружности, площади круга.
Симметрия: центральная, осевая и зеркальная симметрии.
Построение симметричных фигур.
Наглядные представления о пространственных фигурах: параллелепипед, куб,
призма, пирамида, конус, цилиндр, шар и сфера. Изображение пространственных
фигур. Примеры развѐрток многогранников, цилиндра и конуса. Создание моделей
пространственных фигур (из бумаги, проволоки, пластилина и других материалов).
Понятие объѐма, единицы измерения объѐма. Объѐм прямоугольного
параллелепипеда, куба.
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОГО
КУРСА «МАТЕМАТИКА» НА УРОВНЕ ОСНОВНОГО ОБЩЕГО
ОБРАЗОВАНИЯ. ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного курса «Математика»
характеризуются:
1) патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики,
ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской
математической школы, к использованию этих достижений в других науках и
прикладных сферах;
2) гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав,
представлением о математических основах функционирования различных
структур, явлений, процедур гражданского общества (например, выборы, опросы),
готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с практическим
применением достижений науки, осознанием важности морально-этических
принципов в деятельности учѐного;
3) трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач
математической направленности, осознанием важности математического
образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной
деятельности и развитием необходимых умений, осознанным выбором и
построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с
учѐтом личных интересов и общественных потребностей;
4) эстетическое воспитание:
способностью
к
эмоциональному
и
эстетическому
восприятию
математических объектов, задач, решений, рассуждений, умению видеть
математические закономерности в искусстве;
5) ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений
об основных закономерностях развития человека, природы и общества,
пониманием математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов
еѐ развития и значимости для развития цивилизации, овладением языком
математики и математической культурой как средством познания мира,
овладением простейшими навыками исследовательской деятельности;
6) физическое воспитание, формирование культуры здоровья и
эмоционального благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья,
ведения здорового образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим
занятий и отдыха, регулярная физическая активность), сформированностью навыка
рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого
человека;
7) экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач в
области сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки их
возможных последствий для окружающей среды, осознанием глобального
характера экологических проблем и путей их решения;
8) адаптация к изменяющимся условиям социальной и природной среды:
готовностью к действиям в условиях неопределѐнности, повышению уровня
своей компетентности через практическую деятельность, в том числе умение
учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности новые знания,
навыки и компетенции из опыта других;
необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать
идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее неизвестных,
осознавать дефициты собственных знаний и компетентностей, планировать своѐ
развитие;
способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую
ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые решения
и действия, формулировать и оценивать риски и последствия, формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Познавательные универсальные учебные действия
Базовые логические действия:
выявлять и характеризовать существенные признаки математических
объектов, понятий, отношений между понятиями, формулировать
определения понятий, устанавливать существенный признак классификации,
основания для обобщения и сравнения, критерии проводимого анализа;
воспринимать,
формулировать
и
преобразовывать
суждения:
утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие, условные;
выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в
фактах, данных, наблюдениях и утверждениях, предлагать критерии для
выявления закономерностей и противоречий;
делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и
индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии;
разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от
противного), проводить самостоятельно несложные доказательства
математических фактов, выстраивать аргументацию, приводить примеры и
контрпримеры, обосновывать собственные рассуждения;
выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов
решения, выбирать наиболее подходящий с учѐтом самостоятельно
выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:
использовать вопросы как исследовательский инструмент познания,
формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему,
самостоятельно устанавливать искомое и данное, формировать гипотезу,
аргументировать свою позицию, мнение;
проводить
по самостоятельно составленному плану несложный
эксперимент, небольшое исследование по установлению особенностей
математического объекта, зависимостей объектов между собой;
самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам
проведѐнного наблюдения, исследования, оценивать достоверность
полученных результатов, выводов и обобщений;
прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать
предположения о его развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
выявлять
недостаточность и избыточность информации, данных,
необходимых для решения задачи;
выбирать,
анализировать,
систематизировать
и
интерпретировать
информацию различных видов и форм представления;
выбирать форму представления информации и иллюстрировать решаемые
задачи схемами, диаграммами, иной графикой и их комбинациями;
оценивать надѐжность информации по критериям, предложенным учителем
или сформулированным самостоятельно.
Коммуникативные универсальные учебные действия:
воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и
целями общения, ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в
устных и письменных текстах, давать пояснения по ходу решения задачи,
комментировать полученный результат;
в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы,
проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск
решения, сопоставлять свои суждения с суждениями других участников
диалога, обнаруживать различие и сходство позиций, в корректной форме
формулировать разногласия, свои возражения;
представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования,
проекта, самостоятельно выбирать формат выступления с учѐтом задач
презентации и особенностей аудитории;
понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной
работы при решении учебных математических задач;
принимать цель совместной деятельности, планировать организацию
совместной работы, распределять виды работ, договариваться, обсуждать
процесс и результат работы, обобщать мнения нескольких людей;
участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнениями,
мозговые штурмы и другие), выполнять свою часть работы и
координировать свои действия с другими членами команды, оценивать
качество своего вклада в общий продукт по критериям, сформулированным
участниками взаимодействия.
Регулятивные универсальные учебные действия
Самоорганизация:
самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его часть),
выбирать способ решения с учѐтом имеющихся ресурсов и собственных
возможностей, аргументировать и корректировать варианты решений с
учѐтом новой информации.
Самоконтроль, эмоциональный интеллект:
владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата
решения математической задачи;
предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи,
вносить коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств,
найденных ошибок, выявленных трудностей;
оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и
условиям, объяснять причины достижения или недостижения цели, находить
ошибку, давать оценку приобретѐнному опыту.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
К концу обучения в 5 классеобучающийся получит следующие предметные
результаты:
Числа и вычисления
Понимать и правильно употреблять термины, связанные с натуральными
числами, обыкновенными и десятичными дробями.
Сравнивать и упорядочивать натуральные числа, сравнивать в простейших
случаях обыкновенные дроби, десятичные дроби.
Соотносить точку на координатной (числовой) прямой с соответствующим ей
числом и изображать натуральные числа точками на координатной (числовой)
прямой.
Выполнять арифметические действия с натуральными числами, с
обыкновенными дробями в простейших случаях.
Выполнять проверку, прикидку результата вычислений.
Округлять натуральные числа.
Решение текстовых задач
Решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью
организованного конечного перебора всех возможных вариантов.
Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие величины: скорость,
время, расстояние, цена, количество, стоимость.
Использовать краткие записи, схемы, таблицы, обозначения при решении
задач.
Пользоваться основными единицами измерения: цены, массы, расстояния,
времени, скорости, выражать одни единицы величины через другие.
Извлекать, анализировать, оценивать информацию, представленную в
таблице, на столбчатой диаграмме, интерпретировать представленные данные,
использовать данные при решении задач.
Наглядная геометрия
Пользоваться геометрическими понятиями: точка, прямая, отрезок, луч, угол,
многоугольник, окружность, круг.
Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих форму
изученных геометрических фигур.
Использовать терминологию, связанную с углами: вершина, сторона, с
многоугольниками: угол, вершина, сторона, диагональ, с окружностью: радиус,
диаметр, центр.
Изображать изученные геометрические фигуры на нелинованной и клетчатой
бумаге с помощью циркуля и линейки.
Находить длины отрезков непосредственным измерением с помощью
линейки, строить отрезки заданной длины; строить окружность заданного радиуса.
Использовать свойства сторон и углов прямоугольника, квадрата для их
построения, вычисления площади и периметра.
Вычислять периметр и площадь квадрата, прямоугольника, фигур,
составленных из прямоугольников, в том числе фигур, изображѐнных на клетчатой
бумаге.
Пользоваться основными метрическими единицами измерения длины,
площади; выражать одни единицы величины через другие.
Распознавать параллелепипед, куб, использовать терминологию: вершина,
ребро, грань, измерения, находить измерения параллелепипеда, куба.
Вычислять объѐм куба, параллелепипеда по заданным измерениям,
пользоваться единицами измерения объѐма.
Решать несложные задачи на измерение геометрических величин в
практических ситуациях.
К концу обучения в 6 классеобучающийся получит следующие предметные
результаты:
Числа и вычисления
Знать и понимать термины, связанные с различными видами чисел и
способами их записи, переходить (если это возможно) от одной формы записи
числа к другой.
Сравнивать и упорядочивать целые числа, обыкновенные и десятичные дроби,
сравнивать числа одного и разных знаков.
Выполнять, сочетая устные и письменные приѐмы, арифметические действия
с натуральными и целыми числами, обыкновенными и десятичными дробями,
положительными и отрицательными числами.
Вычислять значения числовых выражений, выполнять прикидку и оценку
результата вычислений, выполнять преобразования числовых выражений на основе
свойств арифметических действий.
Соотносить точку на координатной прямой с соответствующим ей числом и
изображать числа точками на координатной прямой, находить модуль числа.
Соотносить точки в прямоугольной системе координат с координатами этой
точки.
Округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел.
Числовые и буквенные выражения
Понимать и употреблять термины, связанные с записью степени числа,
находить квадрат и куб числа, вычислять значения числовых выражений,
содержащих степени.
Пользоваться признаками делимости, раскладывать натуральные числа на
простые множители.
Пользоваться масштабом, составлять пропорции и отношения.
Использовать буквы для обозначения чисел при записи математических
выражений, составлять буквенные выражения и формулы, находить значения
буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования.
Находить неизвестный компонент равенства.
Решение текстовых задач
Решать многошаговые текстовые задачи арифметическим способом.
Решать задачи, связанные с отношением, пропорциональностью величин,
процентами, решать три основные задачи на дроби и проценты.
Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие величины: скорость,
время, расстояние, цена, количество, стоимость, производительность, время, объѐм
работы, используя арифметические действия, оценку, прикидку, пользоваться
единицами измерения соответствующих величин.
Составлять буквенные выражения по условию задачи.
Извлекать информацию, представленную в таблицах, на линейной, столбчатой
или круговой диаграммах, интерпретировать представленные данные,
использовать данные при решении задач.
Представлять информацию с помощью таблиц, линейной и столбчатой
диаграмм.
Наглядная геометрия
Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих форму
изученных геометрических плоских и пространственных фигур, примеры равных и
симметричных фигур.
Изображать с помощью циркуля, линейки, транспортира на нелинованной и
клетчатой бумаге изученные плоские геометрические фигуры и конфигурации,
симметричные фигуры.
Пользоваться геометрическими понятиями: равенство фигур, симметрия,
использовать терминологию, связанную с симметрией: ось симметрии, центр
симметрии.
Находить величины углов измерением с помощью транспортира, строить
углы заданной величины, пользоваться при решении задач градусной мерой углов,
распознавать на чертежах острый, прямой, развѐрнутый и тупой углы.
Вычислять длину ломаной, периметр многоугольника, пользоваться
единицами измерения длины, выражать одни единицы измерения длины через
другие.
Находить, используя чертѐжные инструменты, расстояния: между двумя
точками, от точки до прямой, длину пути на квадратной сетке.
Вычислять площадь фигур, составленных из прямоугольников, использовать
разбиение на прямоугольники, на равные фигуры, достраивание до
прямоугольника, пользоваться основными единицами измерения площади,
выражать одни единицы измерения площади через другие.
Распознавать на моделях и изображениях пирамиду, конус, цилиндр,
использовать терминологию: вершина, ребро, грань, основание, развѐртка.
Изображать на клетчатой бумаге прямоугольный параллелепипед.
Вычислять объѐм прямоугольного параллелепипеда, куба, пользоваться
основными единицами измерения объѐма;
Решать несложные задачи на нахождение геометрических величин в
практических ситуациях.
5 КЛАСС
Количество часов
№ п/п
Наименование разделов и тем программы
Всего
Контроль
ные
работы
Практич
еские
работы
Библиотека ЦОК
1
Натуральные числа и нуль. Шкалы.
16
1
2
Сложение и вычитание натуральных чисел
15
2
3
Умножение и деление натуральных чисел
25
2
1
4
Площади и объемы
11
1
1
5
Обыкновенные дроби
47
4
6
Десятичные дроби
34
2
7
Инструменты для вычислений и измерений
12
1
8
Повторение
10
1
170
14
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
Электронные (цифровые)
образовательные ресурсы
https://m.edsoo.ru/7f414736
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
5
6 КЛАСС
Количество часов
№ п/п
Наименование разделов и тем программы
Всего
Контрольн
ые работы
Практичес
кие работы
Библиотека ЦОК
1
Вычисления и измерения
23
1
2
Действия со смешанными числами
57
6
3
Отношения и пропорции
19
1
1
4
Действия с рациональными числами
35
3
1
5
Решение уравнений
13
2
6
Координаты на плоскости
11
1
7
Повторение
12
1
170
15
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
Электронные (цифровые)
образовательные ресурсы
https://m.edsoo.ru/7f414736
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
5
ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
5 КЛАСС
Количество часов
№
п/п
Тема урока
Всего
Контр
ольны
е
работ
ы
Практ
ически
е
работ
ы
1
Представление числовой информации в
таблицах
1
0
0
2
Цифры и числа
1
0
0
3
Цифры и числа
1
0
0
4
Отрезок и его длина.Ломаная.
Многоугольник
1
0
0
5
Отрезок и его длина.Ломаная.
Многоугольник
1
0
0
1
0
0
1
0
0
7
Отрезок и его длина.Ломаная.
Многоугольник
Плоскость. Прямая. Луч и угол
8
Плоскость. Прямая. Луч и угол
1
0
0
9
Шкалы и координатная прямая
1
0
0
10
Шкалы и координатная прямая
1
0
0
11
Сравнение натуральных чисел
1
0
0
12
Сравнениенатуральных чисел
1
0
0
6
Электронные цифровые
образовательные ресурсы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0d440
13
Представление числовой информации в
столбчатых диаграммах
1
0
0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0eaca
14
Представление числовой информации в
столбчатых диаграммах
1
0
0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0f5ba
15
Контрольная работа №1
1
1
0
16
Действия сложения. Свойства сложения
1
0
0
17
Действия сложения. Свойства сложения
1
0
0
18
Действия сложения. Свойства сложения
1
0
0
19
Действие вычитания. Свойства вычитания.
1
0
0
20
Действие вычитания. Свойства вычитания.
1
0
0
21
Действие вычитания. Свойства вычитания.
1
0
0
22
Контрольная работа №2
1
1
0
23
Числовые и буквенные выражения
1
0
0
24
Числовые и буквенные выражения
1
0
0
25
Числовые и буквенные выражения
1
0
0
26
Числовые и буквенные выражения
1
0
0
27
Уравнение
1
0
0
28
Уравнение
1
0
0
29
Уравнение
1
0
0
30
Контрольная работа №3
1
0
0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0ef3e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a116b2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1116c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a114fa
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a11a90
31
Действие умножения. Свойства умножения
1
0
0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a11bb2
32
Действие умножения. Свойства умножения
1
0
0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a11806
33
Действие умножения. Свойства умножения
1
0
0
34
Действие деления. Свойства деления
1
0
0
35
Действие деления. Свойства деления
1
0
0
36
Действие деления. Свойства деления
1
0
0
37
Действие деления. Свойства деления
1
0
0
38
Деление с остатком
1
0
0
39
Деление с остатком
1
0
0
40
Деление с остатком
1
0
0
41
Контрольная работа №4
1
1
0
42
Упрощение выражений
1
0
0
43
Упрощение выражений
1
0
0
44
Упрощение выражений
1
0
0
45
Упрощение выражений
1
0
0
46
Порядок действий в вычислениях
1
0
0
47
Порядок действий в вычислениях
1
0
0
48
Порядок действий в вычислениях
1
0
0
49
Степень с натуральным показателем
1
0
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a12990
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0d7e2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1302a
50
Степень с натуральным показателем
1
0
0
51
Делители и кратные
1
0
0
52
Делители и кратные
1
0
0
53
Свойства и признаки делимости
1
0
0
54
Свойства и признаки делимости
1
0
1
55
Контрольная работа №5
1
1
1
56
Формулы
1
0
0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a13764
57
Формулы
1
0
0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a13c8c
58
Площадь. Формула площади прямоугольника
1
0
0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a14146
59
Площадь. Формула площади прямоугольника
1
0
0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a153f2
60
Единицы измерения площадей
1
0
0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a15582
61
Единицы измерения площадей
1
0
0
62
Прямоугольный параллелепипед
1
0
0
63
Объемы.Объем прямоугольного
параллелеппипеда
1
0
0
64
Объемы.Объем прямоугольного
параллелеппипеда
1
0
0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1475e
65
Объемы.Объем прямоугольного
1
0
0
Библиотека ЦОК
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1319c
параллелеппипеда
https://m.edsoo.ru/f2a14c90
1
1
0
67
Контрольная работа №6
Окружность, круг, шар, цилиндр
1
0
0
68
Окружность, круг, шар, цилиндр
1
0
0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a14f74
69
Доли и дроби. Изображение дробей на
координатной прямой
1
0
0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a151f4
70
Доли и дроби. Изображение дробей на
координатной прямой
1
0
0
71
Доли и дроби. Изображение дробей на
координатной прямой
1
0
0
72
Доли и дроби. Изображение дробей на
координатной прямой
1
0
0
73
Сравнение дробей
1
0
0
74
Сравнение дробей
1
0
0
75
76
Сравнение дробей
Правильные и неправильные дроби
1
1
0
0
0
0
77
Правильные и неправильные дроби
1
0
0
78
Контрольная работа №7
Сложение ивычитание дробей с
одинаковыми знаменателями
1
1
0
1
0
0
66
79
80
Сложение ивычитание дробей с
одинаковыми знаменателями
1
0
0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1592e
81
Сложение ивычитание дробей с
одинаковыми знаменателями
1
0
0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a15a5a
82
Деление натуральных чисел и дроби
1
0
0
83
Деление натуральных чисел и дроби
1
0
0
84
Смешанные числа
1
0
0
85
86
Смешанные числа
Сложение и вычитание смешанных чисел
1
1
0
0
0
0
87
Сложение и вычитание смешанных чисел
1
0
0
88
Контрольная работа №8
Умножение и деление обыкновенных
дробей; взаимнообратные дроби
1
1
0
1
0
0
90
Основное свойсво дроби
1
0
0
91
Сокращение дробей
1
0
0
92
Сокращение дробей
1
0
0
93
Приведение дробей к общему знаменателю
1
0
0
94
Приведение дробей к общему знаменателю
1
0
0
95
Приведение дробей к общему знаменателю
Сравнение,сложение и вычитание дробей с
разными знаменателями
1
0
0
1
0
0
89
96
97
Сравнение,сложение и вычитание дробей с
разными знаменателями
1
0
0
98
Сравнение,сложение и вычитание дробей с
разными знаменателями
1
0
0
99
Сравнение,сложение и вычитание дробей с
разными знаменателями
1
0
0
100
Сравнение,сложение и вычитание дробей с
1
0
0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a196a0
разными знаменателями
1
1
0
102
Контрольная работа №9
Умножения дробей
1
0
0
103
104
Умножения дробей
Нахождение части целого
1
1
0
0
0
105
Нахождение части целого
1
0
0
106
Нахождение части целого
1
0
1
107
Нахождение части целого
1
0
0
108
Деление дробей
1
0
0
109
Деление дробей
1
0
0
110
Нахождение целого по его части
1
0
0
111
Нахождение целого по его части
1
0
0
112
Периметр многоугольника
1
0
0
113
Периметр многоугольника
1
0
0
114
Нахождение целого по его части
1
0
0
115
Нахождение целого по его части
1
0
0
116
1
1
0
117
Контрольная работа №10
Десятичная запись дробей
1
0
0
118
Десятичная запись дробей
1
0
0
119
Сравнение десятичных дробей
1
0
0
120
Сравнение десятичных дробей
1
0
0
121
122
Сравнение десятичных дробей
Сложение и вычитание десятичных дробей
1
1
0
0
0
0
123
Сложение и вычитание десятичных дробей
1
0
0
101
124
Сложение и вычитание десятичных дробей
1
0
0
125
Сложение и вычитание десятичных дробей
1
0
0
126
Сложение и вычитание десятичных дробей
1
0
0
127
128
Округление чисел. Прикидка
Округление чисел. Прикидка
1
1
0
0
0
0
129
Контрольная работа №11
Умножение десятичной дроби на
натуральное число
1
1
0
1
0
0
130
131
Умножение десятичной дроби на
натуральное число
1
0
0
132
Умножение десятичной дроби на
натуральное число
1
0
0
133
Деление десятичной дроби на натуральное
число
1
0
0
1
0
0
1
0
0
134
135
Деление десятичной дроби на натуральное
число
Деление десятичной дроби на натуральное
число
136
Деление десятичной дроби на натуральное
число
1
0
0
137
Деление десятичной дроби на натуральное
число
1
0
0
138
Умножение на десятичную дробь
1
0
0
139
Умножение на десятичную дробь
1
0
0
140
Умножение на десятичную дробь
1
0
0
141
Умножение на десятичную дробь
1
0
0
142
Умножение на десятичную дробь
1
0
0
143
Деление на десятичную дробь
1
0
0
144
145
Деление на десятичную дробь
Деление на десятичную дробь
1
1
0
0
0
0
146
Деление на десятичную дробь
1
0
0
147
Деление на десятичную дробь
1
0
0
148
Деление на десятичную дробь
1
0
0
149
Деление на десятичную дробь
1
0
0
150
1
1
0
151
Контрольная работа №12
Калькулятор
1
0
0
152
Калькулятор
1
0
0
153
Калькулятор
1
0
0
154
Виды углов. Чертежный треугольник
1
0
0
155
Виды углов. Чертежный треугольник
1
0
0
156
Виды углов. Чертежный треугольник"
1
0
1
157
Виды углов. Чертежный треугольник
1
0
0
158
Измерение углов. Транспортир
1
0
0
159
Измерение углов. Транспортир
1
0
0
160
Измерение углов. Транспортир
1
0
0
161
Контрольная работа №13
Повторение основных понятий и методов
курса 5 класса, обобщение знаний
1
1
0
1
0
0
Повторение основных понятий и методов
1
0
0
162
163
курса 5 класса, обобщение знаний
164
Повторение основных понятий и методов
курса 5 класса, обобщение знаний
1
0
0
165
Повторение основных понятий и методов
курса 5 класса, обобщение знаний
1
0
0
166
Повторение основных понятий и методов
курса 5 класса, обобщение знаний
1
0
0
167
Итоговая контрольная работа
1
1
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0
170
14
5
168
169
170
Повторение основных понятий и методов
курса 5 класса, обобщение знаний
Повторение основных понятий и методов
курса 5 класса, обобщение знаний
Повторение основных понятий и методов
курса 5 класса, обобщение знаний
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
6 КЛАСС
Количество часов
№ п/п
Тема урока
Всего
Контр
ольны
е
работ
ы
Практич
еские
работы
1
Повторение курса математики 5 класса
1
0
0
2
3
Повторение курса математики 5 класса
Повторение курса математики 5 класса
1
1
0
0
0
0
4
Повторение курса математики 5 класса
1
0
0
5
Повторение курса математики 5 класса
1
0
0
6
Повторение курса математики 5 класса
1
0
0
7
Повторение курса математики 5 класса
1
0
0
1
0
0
1
0
0
8
9
Входная контрольная работа
Среднее арифметическое
10
Среднее арифметическое
1
0
0
11
Среднее арифметическое
1
0
0
12
Проценты
1
0
0
13
Проценты
1
0
0
14
Проценты
1
0
0
Электронные
цифровые
образовательные
ресурсы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f
2a21274
0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f
2a22a3e
0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f
2a22b9c
0
0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f
2a2340c
1
0
0
Виды треугольников
1
0
0
20
Виды треугольников
1
0
0
21
Понятие множества
1
0
0
22
Понятие множества
1
0
0
23
1
1
0
24
Контрольная работа №1
Разложение числа на простые множители
1
0
0
25
Разложение числа на простые множители
1
0
0
26
Наибольший общий делитель. Взаимно простые
числа
1
0
0
27
Наибольший общий делитель. Взаимно простые
числа
1
0
0
28
Наибольший общий делитель. Взаимно простые
числа
1
0
0
15
Представление числовой информации в
круговых диаграммах
16
Представление числовой информации в
круговых диаграммах
17
Представление числовой информации в
круговых диаграммах
1
18
Виды треугольников
19
1
1
0
0
29
Наименьшее общее кратное натуральных чисел
1
30
Наименьшее общее кратное натуральных чисел
1
31
Наименьшее общее кратное натуральных чисел
1
0
0
32
Наименьшее общее кратное натуральных чисел
1
0
0
33
Контрольная работа №2
Приведение дробей к наименьшему общему
знаменателю
1
1
0
1
0
0
34
0
0
0
35
Приведение дробей к наименьшему общему
знаменателю
1
0
0
36
Приведение дробей к наименьшему общему
знаменателю
1
0
0
37
Приведение дробей к наименьшему общему
знаменателю
1
0
0
38
Сравнение, сложение и вычитание
обыкновенных дробей
1
0
0
39
Сравнение, сложение и вычитание
обыкновенных дробей
1
0
0
40
Сравнение, сложение и вычитание
обыкновенных дробей
1
0
0
41
Сравнение, сложение и вычитание
обыкновенных дробей
1
0
0
42
Сравнение, сложение и вычитание
обыкновенных дробей
1
0
0
43
Сравнение, сложение и вычитание
обыкновенных дробей
1
0
0
44
Контрольная работа №3
1
1
0
45
Действие сложения и вычитания смешанных
чисел
1
0
0
46
Действие сложения и вычитания смешанных
чисел
1
0
0
47
Действие сложения и вычитания смешанных
чисел
1
0
0
48
Действие сложения и вычитания смешанных
чисел
1
0
0
49
Действие сложения и вычитания смешанных
чисел
1
0
0
50
Действие сложения и вычитания смешанных
чисел
1
0
0
51
Действие сложения и вычитания смешанных
чисел
1
0
0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f
2a27c00
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f
2a282c2
52
Итоговый урок по материалу
1
0
0
53
Контрольная работа №4
Действия умножения смешанных чисел
1
1
0
1
0
0
54
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f
2a28448
55
Действия умножения смешанных чисел
1
0
0
56
Действия умножения смешанных чисел
1
0
0
57
Действия умножения смешанных чисел
1
0
0
58
Нахождение дроби от числа
1
0
0
59
Нахождение дроби от числа
1
0
0
60
Нахождение дроби от числа
1
0
0
61
Нахождение дроби от числа
1
0
0
62
Применение распределительного свойства
умножения
1
0
0
63
Применение распределительного свойства
умножения
1
0
0
64
Применение распределительного свойства
умножения
1
0
0
65
Применение распределительного свойства
умножения
1
0
0
66
Применение распределительного свойства
умножения
1
0
0
1
1
0
1
0
0
67
68
Контрольная работа №5
Действие деления смешанных чисел
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f
2a291e0
69
Действие деления смешанных чисел
1
0
1
70
Действие деления смешанных чисел
1
0
0
71
Действие деления смешанных чисел
1
0
0
72
Действие деления смешанных чисел
1
0
0
73
74
Нахождение числа по его дроби
Нахождение числа по его дроби
1
1
0
0
0
1
75
Нахождение числа по его дроби
1
0
0
76
Нахождение числа по его дроби
1
0
0
77
Дробные выражения
1
0
0
78
Дробные выражения
1
0
0
79
Дробные выражения
1
0
0
80
1
6
0
81
Контрольная работа №6
Отношения
1
0
0
82
Отношения
1
0
0
83
Отношения
1
0
0
84
Отношения
1
0
0
85
Отношения
1
0
0
86
Пропорции
1
0
0
87
Пропорции
1
0
0
88
Прямая и обратная пропорциональная
зависимости
1
0
0
89
Прямая и обратная пропорциональная
зависимости
1
0
0
90
Прямая и обратная пропорциональная
зависимости
1
0
0
1
1
0
92
Контрольная работа №7
Масштаб
1
0
0
93
Масштаб
1
0
0
94
Симметрия
1
0
1
95
Симметрия
1
0
0
96
Длина окружности и площадь круга. Шар
1
0
0
97
Длина окружности и площадь круга. Шар
1
0
0
98
Длина окружности и площадь круга. Шар
1
0
0
99
100
Контрольная работа №8
Положительные и отрицательные числа
1
1
1
0
0
0
101
Положительные и отрицательные числа
1
0
0
102
Положительные и отрицательные числа
1
0
0
103
Противоположные числа
1
0
0
104
Противоположные числа
1
0
0
105
Модуль числа
1
0
0
106
Модуль числа
1
0
0
107
Сравнение положительных и отрицательных
чисел
1
0
0
108
Сравнение положительных и отрицательных
чисел
1
0
0
109
Сравнение положительных и отрицательных
1
0
0
91
чисел
110
Изменение величин
1
0
0
111
Изменение величин
1
0
0
112
Контрольная работа №9
Сложение положительных и отрицательных
чисел с помощью координатной прямой
1
1
0
1
0
0
113
114
Сложение положительных и отрицательных
чисел с помощью координатной прямой
1
0
0
115
Сложение отрицательных чисел
1
0
0
116
Сложение отрицательных чисел
1
0
0
117
Сложение чисел с разными знаками
1
0
0
118
Сложение чисел с разными знаками
1
0
0
119
Сложение чисел с разными знаками
1
0
0
120
Действие вычитания
1
0
0
121
Действие вычитания
1
0
0
122
Действие вычитания
1
0
0
123
124
Контрольная работа №10
Действие умножения
1
1
1
0
0
0
125
Действие умножения
1
0
0
126
Действие умножения
1
0
0
127
Действие деления
1
0
0
128
Действие деления
1
0
0
129
Действие деления
1
0
0
130
Рациональные числа
1
0
0
131
Рациональные числа
1
0
0
132
Свойства действий с рациональными числами
1
0
0
133
Свойства действий с рациональными числами
1
0
0
134
135
Контрольная работа №11
Раскрытие скобок
1
1
1
0
0
136
Раскрытие скобок
1
0
0
137
Коэффициент
1
0
0
138
Коэффициент
1
0
0
139
Коэффициент"
1
0
1
140
Подобные слагаемые
1
0
0
141
Подобные слагаемые
1
0
0
142
1
1
0
143
Контрольная работа №12
Решение уравнений
1
0
0
144
Решение уравнений
1
0
0
145
Решение уравнений
1
0
0
146
Решение уравнений
1
0
0
147
1
1
1
148
Контрольная работа №13
Перпендикулярные прямые
1
0
0
149
Перпендикулярные прямые
1
0
0
150
Параллельные прямые
1
0
0
151
Параллельные прямые
1
0
0
152
Координатная плоскость
1
0
0
153
Координатная плоскость
1
0
0
154
Координатная плоскость
1
0
0
155
Представление числовой информации на
графиках
1
0
0
156
Представление числовой информации на
графиках
1
0
0
1
1
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0
162
Повторение основных понятий и методов курсов
5 и 6 классов, обобщение и систематизация
знаний
1
0
0
163
Повторение основных понятий и методов курсов
1
0
0
157
158
159
160
161
Контрольная работа №14
Повторение основных понятий и методов курсов
5 и 6 классов, обобщение и систематизация
знаний
Повторение основных понятий и методов курсов
5 и 6 классов, обобщение и систематизация
знаний
Повторение основных понятий и методов курсов
5 и 6 классов, обобщение и систематизация
знаний
Повторение основных понятий и методов курсов
5 и 6 классов, обобщение и систематизация
знаний
5 и 6 классов, обобщение и систематизация
знаний
164
Повторение основных понятий и методов курсов
5 и 6 классов, обобщение и систематизация
знаний
Повторение основных понятий и методов курсов
5 и 6 классов, обобщение и систематизация
знаний
1
0
0
1
0
0
1
0
0
1
1
0
1
0
0
169
Повторение основных понятий и методов курсов
5 и 6 классов, обобщение и систематизация
знаний
1
0
0
170
Повторение основных понятий и методов курсов
5 и 6 классов, обобщение и систематизация
знаний
1
0
0
170
15
5
165
166
167
168
Повторение основных понятий и методов курсов
5 и 6 классов, обобщение и систематизация
знаний
Итоговая контрольная работа
Повторение основных понятий и методов курсов
5 и 6 классов, обобщение и систематизация
знаний
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА.
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА
1. Учебник «Математика 5»,(базовый уровень) в 2-ух частях.
Н.Я.Виленкин.М: Просвещение.2023.
2. . Учебник «Математика 6»,(базовый уровень) в 2-ух частях.
Н.Я.Виленкин.М: Просвещение.2023
МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ
1.Методическое пособие к предметной линии учебников по математике Н.
Я. Виленкина, В. И. Жохова, А. С. Чеснокова и др.
2. Рабочие тетради «Математика» 5, 6 классы (в двух частях). Автор
Рудницкая В.Н.
3. Контрольные работы «Математика» 5, 6 классы. Авторы: Жохов В.И.,
Крайнева Л.Б.
4.Математические диктанты 5, 6 классы. Авторы: Жохов В.И., Митяева
И.М.
5. Математический тренажер 5, 6 классы. Авторы: Жохов В.И., Погодин
В.Н.
ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ
ИНТЕРНЕТ
Учебные интерактивные пособия к учебникам «Математика» 5-6 классы на
CD. Авторы: Виленкин Н.Я. и др.
